平成28年第17問 複利現価係数と年金現価係数 ～財務・会計～

　こんにちは！
　EVE2です。

　本日は、昨日の続きです。
　昨日は、理解できない平成28年第17問の中で、意味を正確に捉えることができない用語を抜き出し、その中で、内部収益率(IRR)と経済命数について調べました。
　本日は、複利現価係数と年金現価係数について調べていきましょう！

[複利現価係数]
　それでは、早速Bardに複利原価係数とは何なのか聞いてみましょう！

　複利現価係数とは、複利計算を用いて将来のキャッシュフローの現在価値を計算するために用いられる係数です。
　複利計算とは、利息が元本に組み込まれ、その利息にもさらに利息がつく計算方法です。
　複利現価係数は、将来の1円を受け取るために、現在いくらの投資が必要かを表します。
■複利現価係数の計算方法
　複利現価係数は、以下の式で計算できます。
　複利現価係数 = 1 / (1 + r)^n
r：割引率
n：期数
■複利現価係数の活用例
・将来のキャッシュフローの現在価値を計算する
・投資プロジェクトの収益性を評価する
・年金などの金融商品の価格を計算する

[年金現価係数]
　では、次に年金現価係数について、Bardに聞いてみましょう！

　年金現価係数とは、将来一定額のキャッシュフローを受け取るために、現在いくらの投資が必要かを示す指標です。
　年金とは、一定額のお金を定期的に受け取るものです。年金現価係数は、この年金の現在価値を計算するために用いられます。
■年金現価係数の計算方法
　年金現価係数は、以下の式で計算できます。
年金現価係数 = 1 – (1 + r)^(-n) / r
r：割引率
n：期数
■年金現価係数の活用例
・年金の現在価値を計算する
・年金商品の価格を計算する
・投資プロジェクトの収益性を評価する

[複利現価係数と年金現価係数]

　複利現価係数と年金現価係数の関係を表でみると、右記の通りとなります。
　右記の表は、平成30年　財務・会計　第13問からです。
　2%の列を見て行きましょう。
　まず、複利現価係数2%の項番1と年金現価係数2%の項番1と同じ値になります。
　次に、複利現価係数2%の項番2と年金現価係数2%の項番1を合計すると、年金現価係数2%の項番2と等しくなります。
　最後に、複利現価係数2%の項番3と年金現価係数2%の項番2を合計すると、年金現価係数2%の項番3と等しくなります。3%の列も同様なので、計算してみて下さい。
　以上から複利現価係数を積算した値が、年金現価係数と言えるのですが、その関係をもっと分かりやすく説明している問題があります。

[財務・会計　令和4年　第14問]
　B社は以下のような条件で、取引先に貸し付けを行った。割引率を4％としたとき、貸付日における現在価値として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
①貸付日は2020年7月1日、貸付期間は5年であり、満期日の2025年6月30日に元本200万円が返済されることになっている。
②2021～2025年の毎年6月30日に、利息として元本の5％である10万円が支払われる。
③期間5年のときの複利現価係数と年金現価係数は以下のとおりである。

〔解答群〕
ア，200.1万円
イ，201.3万円
ウ，207.7万円
エ，208.9万円

[あとがき]
　途中になりましたが、話が長くなったので、今日はここまでとさせていただきます。
　最後に紹介した問題、ちょっと解いてみて下さい。解くことによって、複利現価係数と年金現価係数の関係がよく分かります。まっ、正直言うと、Bardの解説を読んでから問題を解答すると、簡単に解くことができるかもしれません。
　もしかして、冗長的になるかもしれませんが、明日解説させていただいた上で、平成28年第17問のよく分からない部分を紐解いていきたいと思います。
　では、また！